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历史背景：晋朝故事阅读 两晋时数学家刘徽，撰有《九章算术注》和《海岛算经》。他对于抽象的数学概念，都已作了正确的注解，而且说得很透彻。他在《九章算术注》里算出球体积是球径立方的9/16，指出东汉张衡把球体积算成是球径立方的5/8，错误是非常明显的。 刘徽认为旧的圆周率太疏舛，应该“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣”。他从圆内接正六边形开始，逐次加倍的增加边数，一直计算到内接正九十六边形。由于面积的增大，边数愈大则内接正六边形面积愈近于圆面积。他得出圆周率的近似值为3.1416，但他知道可以继续算下去。刘徽在中国数学史上，可以说是第一个用“极限”的人。他在《九章算术注》中还创立了不少新的演算方法，比起旧的演算方法来要简捷得多。 祖冲之(429─500)，是在数学、天文历法、机械制造方面都有巨大贡献杰出的数学家。他最突出的贡献是：在世界上第一次把圆周率的数值，计算到小数点以后的第七位数字，即在3.1415926和3.1415927之间。直到15世纪阿拉伯数学家阿尔？卡西才超过他的成果。但是，阿尔？卡西比祖冲之晚了近一千年。欧洲直到16世纪才由德国人奥托和荷兰人安托尼兹重新算出这一数值，他们比祖冲之晚了一千一百多年。 祖冲之还用两个分数来表示圆周率，一个叫密率，一个叫约率。为了纪念他的贡献，人们把密率称为“祖率”。
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